1)Из условия задачи нам известно, что первый едет со скоростью на 36 км\ч больше чем второй. Запишем:
х - скорость второго авто;
х + 36 - скорость первого авто.
2) Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег и первый прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Составим уравнения и найдем неизвестное х:
800/ х + 36 - 800/ х = 5;
800х + 28800 - 800х - 5х² - 180х = 0;
х² + 36х - 160 * 36 = 0;
D = 36 * 36 + 4 * 160 * 36 = 156^2;
x1 = (-36 + 156)/ 2 = 60 км/ ч.
х2 - не удовлетворяет требованиям задачи.
ответ: Скорость первого авто 60 км/ ч.
2)?
а) Сколько имеется различных освещения коридора, включая случай когда все лампочки не горят. Как видим, каждая лампочка имеет два состояния (горит/не горит). Т.к. лампочек три, то всего вариантов будет 2³ = 8. Все 8 вариантов представлены на рисунке.
б) Сколько имеется различных освещения, если известно что лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно? Когда лампочки №1 и №2 горят, то лампочка №3 либо горит, либо не горит (2 варианта). Точно также, когда лампочки №1 и №2 не горят, то лампочка №3 тоже либо горит, либо не горит (2 варианта). Итого, 4 варианта. Проверяем по рисунку.
в) Сколько имеется различных освещения, если известно что при горящей лампочке №3 лампочка №2 не горит?
По рисунку считаем варианты - их 6. Когда лампочка №3 горит, то лампочка №2 не горит (по условию), а у лампочки №1 есть 2 варианта - горит/не горит. Когда лампочка №3 не горит, то вариантов у оставшихся лампочек будет 2² = 4. Вот и получается 6 вариантов.
г) сколько имеется различных освещения коридора когда горит большинство лампочек? Т.е. нам надо сосчитать случаи, когда одновременно горят 2 и более лампочек. По рисунку высчитываем, что есть 4 варианта. Или считаем число сочетаний двух лампочек из трёх, плюс число сочетаний три лампочки из трёх.
Итак, 4 варианта.