1) домножим левую и правую части на x. чтобы избавиться от дроби
3x^2 + 3 = 6x
3x^2 - 6x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 *3 * 3 = 36 -36 = 0. [1 корень]
x= -b /2a = 6 / 6 =1
ответ: 1
2) приводим дроби к общему знаменателю
к первой дроби доп.множитель Х, ко второй (x^2 +2)
3x - (x^2 +2) -x^2 + 3x - 2
-->
x (x^2 + 2) x (x^2 + 2)
система:
{-x^2 + 3x - 2 = 0
{x (x^2 + 2) 0
-x^2 + 3x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac = 9 - 8 = 1 2 корня
x1,2 = -b ± √D / 2a
x1 = -3 + 1 /-2 = -2/-2 = 1
x2 = -3 -1 / -2 = -4/-2 = 2
ответ: 1;2
фото прикреплю, так легче
arctan(x/5)-arctan(x/7) представляет собой график арктангенса, из которого вычели график арктангенса с меньшим аргументом. Это очень похоже на тот же арктангенс, который идет вдоль оси абсцисс. Но главное тут, это то, что оба арктангенса проходят через общую точку 0! И получается, при вычитании, 0-0...т.е. результирующий график проходит также через 0. С другой стороны, arctan(x) также проходит через 0 и больше полученную в левой части уравнения кривую не пересекает. Т.е. ответ x = 0