Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
смотри изображение
Объяснение:
если у=ax^2+bx+c,
то
1)вершина : х0=(-b)/2a=-2/(-1*2)=1,
у0=-1^2+2*1+3=-1+2+3=4,
2)так как а=-1<0, то ветви параболы направлены вниз
3)точки пересечения с Оу:
х=0, у=-0^2+2*0+3=3
(0;3)
4) точки пересечения с Ох:
-х^2+2х+3=0
D=b^2-4ac=2*2-4*(-1)*3=4+12=16
√D=4
x1=(-b+√D)/2a=(-2+4)/(-2)=-1
x2=(-b-√D)/2a=(-2-4)/(-2)=3
(-1;0) и (3;0)