Будем расставлять сначала первого, потом смотреть куда можно поставить второго. Может быть 3 случая постановки первого короля: 1)в углу 2) "у бортика" 3) "центральная часть" 1) Есть 4 угла. У каждом из них он будет бить 4 клетки => другому останется 64-4=60 вариантов. Итого в 1 п. 4*60=240 вариантов 2) "Бортовых" клеток - 4 * (8-2)=24 .Там король бьет 6 клеток => второму остается 64-6=58 вариантов Итого в п. 2 58*24=1392 Вариантов 3) "Центральных" (по сути всех остальных) клеток 6*6=36 штук Тогда второму короля остается 64-36=28 вариантов. Итого в п.3 28*36=1008 вариантов Тогда всего вариантов : 240+1392+1008=2640
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1) ху=108у+108-ху-х 2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480 ху+108у+108-ху-х=480 108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков