Потенциальная энергия тела e (в джоулях) в поле тяготения луны вблизи поверхности вычисляется по формуле e=mgh, где g - гравитационная постоянная, m - масса тела (в килограммах), h - высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно условного нуля. пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если g=1.6 м/с2, m=18 м, e=72 дж.
Интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, т.е.:
s (3-sin2x)dx=s (3)dx - s (sin2x)dx=3x + C1 - 1/2*s (sin2x)d2x=
1/2 перед интегралов выносим, чтобы под дифференциалом х умножить на 2, т.е. как бы умножаем и делим на одно и то же число, чтобы ничего не изменилось. Делаем это для того, чтобы переменная интегрирования стала такой же, как и аргумент синуса, чтобы его можно было проинтегрировать.
=3х+C1-1/2*(-cos(2x))+C2=3x+C1+1/2*cos2x+C2
С1 и С2 - это константы, которые появляются в неопределенном интеграле, их можно объединить в одну, т.е. С1+С2=С. Тогда получим итоговое выражение:
3х+1/2*cos2x+C