Пусть х(км/ч)-собственная скорость катера, а у(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у)км/ч, а против течения (х-у)км/ч). Путь пройденный катером по течению равен 1,5(х+у)км., а путь против течения равен 9/4(х-у)км. (9/4ч-это 2ч15мин) . Составим и решим систему уравнений: 1,5(х+у)=27,умножаем на 10 9/4(х-у)=27;умножаем на 4 15(х+у)=270, 9(х-у)=108;
2sin^2x-2sin2x+1=0
2sin^2x-4sinxсosx+sin^2x+cos^2x=0
3sin^2x-4sinxсosx+cos^2x=0
3tg^2x-4tgx+1=0
tgx=1
x=п/4+пk
tgx=1/3
x=arctg(1/3)+пk