Пусть скорость автобусов - х, а скорость автомобиля - у. ⇒
До встречи с автобусом В автомобиль затратил 30 минут (10 ч-9 ч 30 мин) или 1/2 часа,
а автобус В затратил 45 мин (10 ч-9 ч 15 мин)=3/4 часа. ⇒
110-(3/4)*х=(1/2)*у.
До встречи с автобусом А автомобиль затратил 1 час (10 ч 30 мин-9 ч 30 мин), а автобус А затратил 1 ч 15 мин (10ч 30 мин-9 ч 15 мин)=1¹/₄ ч=5/4 часа.
(5/4)х=1*у ⇒
110-(3х/4)=у/2 |×8
5х/4=у |×4
880-6x=4y
5x=4y
Вычитаем из второго уравнения первое:
5х-880-(-6х)=0
11х=880 |÷11
x=80
5*80=4y
4y=400 |÷4
y=100.
ответ: скорость автобусов - 80 км/ч, а скорость автомобиля - 100 км/ч.
6x - 9y = 88,5
5x + 3y = 47,5 | *3
6x - 9y = 88,5
15x + 9y = 142,5
Складываем два уравнения:
21x = 231
y = (6x - 88,5)/9
x = 11
y = (66 - 88,5)/9 = -22,5/9 = -2.5
ответ: (11; -2.5)
2)
11x + 10y = 73,5
6x - 5y = -54 | *2
11x + 10y = 73,5
12x - 10y = -108
Складываем два уравнения:
23x = -34,5
y = (6x + 54)/5
x = -1,5
y = (6*(-1,5) + 54)/5 = 45/5 = 9
ответ: (-1,5; 9)
3)
2x + 13y = -69 | *7
14x + 11y = -3
14x + 91y = -483
14x + 11y = -3
Вычтем из первого уравнения второе:
80y = -480
x = (-69 - 13y)/2
y = -6
x = (-69 - 13*(-6))/2 = (-69 + 78)/2 = 9/2 = 4.5
ответ: (4,5: -6)