Функция f(x) называется периодической, если найдётся такое T ≠ 0, что для всех x из области определения f выполнено равенство f(x + T) = f(x).
Для f(x) = 2 в качестве T можно взять что угодно, например T = 2π: для любых x верно, что f(x) = f(x + T) = 2. Поэтому функция f(x) = 2 периодическая.
У этой функции нет наименьшего положительного периода, её период - любое вещественное число. Похожим свойством, например, обладает функция Дирихле, равная 1, если её аргумент рационален, и 0, если иррационален. Периодом функции Дирихле можно считать любое рациональное число.
Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х, тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х. Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи: f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³ f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x) f `(x)=0 при 18x(4-x)=0 - + - 04 min max ↓ ↑ ↓ x=4 2x=2*4=8 18-4-8=6
![С. тема: квадратическая функция.постройте параболу, выделив квадрат двучлена[tex]1)y = x {}^{2} - 2x](/tpl/images/1027/4647/a2c33.jpg)
Решение задания приложено