50
исследовать функцию и построить ее график.
y=(2x^3+x^2+1)/x^2
план исследования функции:
1. нахождение области определения функции и точек разрыва.
2. установление общих свойств функции: четности (нечетности), периодичности.
3. нахождение нулей функции и интервалов ее знакопостоянства.
4. исследование поведения функции в окрестностях точек разрыва (определение типа точек разрыва) и на границах области определения. нахождение вертикальных асимптот.
5. нахождение наклонных (в том числе, горизонтальных) асимптот.
6. исследование функции с первой производной: нахождение критических точек, интервалов монотонности, точек экстремума, экстремумов.
7. исследование функции с второй производной: нахождение нулей и точек разрыва второй производной, интервалов выпуклости вниз (вверх), точек перегиба.
Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному:
100% + 10% = 110%
110% = 1,1
Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.
При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит:
100% + 3% = 103%
103% = 1,03
1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год.
1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года.
1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года.
1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года.
1,126 > 1.1
ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.