ответ: (3; -1)
Объяснение:
Решим методом сложения:
{5x - y = 16 | * 3 ( умножаем первое уравнение на 3)
{8x + 3y = 21
{15x - 3y = 48
{8x + 3y = 21
-3y и +3y взаимно уничтожаются, остаётся:
{15x = 48
{8x = 21
15x + 8x = 48 + 21
23x = 69 | :23 ( делим обе части на 23 )
x = 3
Подставляем полученный х в любое из уравнений:
5x - y = 16
5 * 3 - y = 16
15 - y = 16
y = 15 - 16
y = -1
ответ: (3;-1)
Проверка:
Подставляем полученный x и y в первое уравнение:
5 * 3 - 1 * (-1) = 16
15 + 1 = 16
16 = 16
Равенство выполнено, а значит ответы правильные.
1) написать само уравнение в общем виде
2) найти в этом уравнении : какие компоненты надо искать
3) найти эти компоненты и подставить в ур-е
Итак...
у = у0 + f `(x0)(x - x0)
Надо знать 3 компонента уравнения. нам известен один (х0= π/2)
a) Ищем у0. Для этого в саму функцию надо подставить
х =π/2
у0 = -3Ctg(π/4 -5·π/2) -2 = -3Ctg( π/4 - 5π/2) -2=
-3Ctg(-9π/4) - 2 = 3Ctg 9π/4 -2 = 3Ctg(9π + π/4) -2 =
=3Ctgπ/4 -2 = 3·1 - 2 = 1
y0 = 1
б)Ищем производную
f ` ( x) = 15/Sin²(π/4 - 5x)
в) находим f `(x0)
f `(π/2) = 15/Sin²(π/4 - 5π/2) = 15/Sin²(-9π/4)=
=15/Sin²9π/4 = 15/Sin²(9π + π/4) = 15/Сos²π/4 = 15 :1/2 = = 30
г) Все 3 компонента найдены. Пишем ответ:
у = 1 + 30(х - π/2)
у = 1 + 30х - 15π
у = 30х -15 π +1