1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде
2) 24 км всего проплыл катер
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде
2) 24 км всего проплыл катер
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
как всегда с логарифмами ОДЗ и решать неравенство
log(a) b a>0 a≠1 b>0
смотрим и видим что проверять надо только b>0
cначала решим, потом одз найдем и все пересечем
log(1/3) (log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4 ≥ 0
log(1/3) (log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4 ≥ log(1/3) 1
основание меньше 1, меняем знак при снятии логарифма
log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) ≤ 1
log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) ≤ log(5) 5
log(2) (7x - 3)/(x - 4) ≤ 5
log(2) (7x - 3)/(x - 4) ≤ log(2) 2^5
(7x - 3)/(x - 4) - 32 ≤ 0
(7x - 3 - 32x + 128)/(x - 4) = (125 - 25x)/(x - 4) ≤ 0
(x - 5)/(x - 4) ≥ 0
(4) [5]
x ∈ (-∞, 4) U [5, +∞)
ну и пошли одз считать
1. (7x - 3)/(x - 4) > 0
2. log(2) (7x - 3)/(x - 4) > 0
log(2) (7x - 3)/(x - 4) > log(2) 1
(7x - 3)/(x - 4) > 1
3. log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) > 0
log(5) ( log(2) (7x - 3)/(x - 4)) > log(5) 1
log(2) (7x - 3)/(x - 4) > 1
log(2) (7x - 3)/(x - 4) > log(2) 2
(7x - 3)/(x - 4) > 2
видим что одно значение > 0, 1 и 2
можно каждое посчитать а можно одно большее 2 и оно будет самым обширным
(7x - 3)/(x - 4) - 2 > 0
(7x - 3 - 2x + 8)/(x - 4) > 0
(5x + 5)/(x - 4) > 0
(-1)(4)
x ∈ (-∞, -1) U (4, +∞) пересекаем с x ∈ (-∞, 4) U [5, +∞)
ответ x ∈ (-∞, -1) U [5, +∞)