1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они участки т.е vср = S1+S2/t1+t2
24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10
теперь:
2) S = (Vк + Vр)*t1 (1-е)
S = (Vк - Vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:
(Vк + Vр)*t1= (Vк - Vр)*(10-t1) , отсюда Vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,
получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0
получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 = 10)
значит t1 = 4
S = (Vк + Vр)*t1 = 120 = 4Vк + 20, Vк = 25 км/ч
не имеет решения , если 5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5) ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .
б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.
в) { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если 5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5) ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].
a ∈ [-1 ;1,5) U {1,5} U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].
ответ: a ∈ [ -1 ;4 ].