1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
Если число кратно 45 , то оно должно делиться на 5 и на 9 , так как
45 = 5 * 9 . Число делится на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9 . Итак, предположим, что последняя цифра в нашем пятизначном числе 0 .
Заметим также, что 3 + 6 = 9 , то есть в паре цифры 3 и 6 дают сумму кратную девяти . Поэтому в нашем числе достаточно взять в качестве оставшихся цифр чередование этой пары . В итоге получаем число :
63630 .
Действительно 63630 : 45 = 1414
ответ : 63630