X км/ч - скорость 1 -го, тогда 2-й вторую половину пути ехал со скоростью x+34 км/ч. На путь S км оба потратили одинаковое время t1 = S/2 : 51+ S/2 :(x+34) = S/102+ S/(2x+68) ч. t2= S/x ч. t1=t2, значит, S/102+ S/(2x+68) = S/x 1/102 +1/(2x+68)=1/x 1/x-1/(2x+68)=1/102 102*(2x+68) - 102x = x*(2x+68) 204x+6936 - 102x = 2x^2+68x 2x^2+68x-102x-6936=0 2x^2-34x-6936=0 x^2-17x-3468=0 D=289+4*3468= 289+13872= 14161 √D= 119 x1=(17+119)/2=136/2=68 x2=(17-119)/2 = - 102/2= -51 <0 не подходит по смыслу ответ; 68 км/ч скорость 1-го автомобилиста
Корни уравнения это х,а т.к сумма квадратов корней=8=>2²+(-2)²=8,значит корень уравнения,т.е х=2 или -2,но знак неважен,т.к подставляя корень в ур-е знак на результат не повлияет,теперь находим Р,для этого вместо х подставляем его значение,т.е 2 или -2,я поставлю 2, но можешь подставить и -2,ответ будет тот же: 2²+2р-2=0; 4+2р-2=0; 2р=-2; р=-1, теперь проверяем правильно ли нашли корни: х²+(-1)×х-2=0; х²-х-2=0; D=1-4×1×(-2)=9; х1=(1+3)/2=2; х2=(1-3)/2=-2,значит все верно.Удачи, надеюсь объяснила подробно.
ответ: 12, 13, 14, 15.
Объяснение: пусть х - первое и наименьшее число. Соответственно три следующих равны (х + 1), (х + 2), (х + 3).
Произведение больших - (х+3)(х+2) - на 54 больше произведения меньших: х(х+1).
Тогда (х+3)(х+2)-х(х+1)=54. Раскрываем скобки:
Х²+2х+3х+6-х²-х = 54;
5х - х = 54 - 6;
4х = 48; х = 12.
Искомые числа - 12,13,14 и 15.