Тело, свободного падения с некоторой высоты, проходит в первую секунду 3,2м, а в каждую следующую на 9,8м больше. С какой высоты упало, если падение продолжалось 10с. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
Для умножения двух выражений, мы умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
0,7 x (-0,8) = -0,56
a^2 x a^5 = a^7
y x y^10 = y^11
Итак, ответ: -0,56a^7y^11
2) -0,4a^5 (-5a^3)^4
Сначала возведем в 4-ю степень второе выражение:
(-5a^3)^4 = (-5)^4 x (a^3)^4 = 625a^12
Теперь умножим:
-0,4a^5 x 625a^12 = -250a^17
Ответ: -250a^17
3) (3x^7y^3)^4 1/81 xy
Сначала возводим первое выражение в 4-ю степень:
(3x^7y^3)^4 = 81x^28y^12
Теперь умножаем на второе выражение:
81x^28y^12 x 1/81 xy = x^(28+1) y^(12+1) = x^29y^13
Ответ: x^29y^13
4) (3y^2 + 3y - 4) - (y^2 - 2y + 7)
Чтобы вычесть скобки, мы раскрываем их и складываем или вычитаем каждый член.
3y^2 + 3y - 4 - y^2 + 2y - 7
(3y^2 - y^2) + (3y + 2y) + (-4 - 7)
2y^2 + 5y - 11
Ответ: 2y^2 + 5y - 11
5) 2c (c^2 + 3c)
Умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
2c x c^2 = 2c^3
2c x 3c = 6c^2
Итак, ответ: 2c^3 + 6c^2
6) (x + 4) (x^2 + 2x - 3)
Раскрываем скобки, умножая каждый член первого выражения на каждый член второго выражения.
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (4 x x^2) + (4 x 2x) + (4 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + 4x^2 + 8x + -12
x^3 + 6x^2 + 5x - 12
Ответ: x^3 + 6x^2 + 5x - 12
7) (x + 1) (x^2 + 2x - 3)
Точно так же, раскрываем скобки:
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (1 x x^2) + (1 x 2x) + (1 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + x^2 + 2x + -3
x^3 + 3x^2 - x - 3
Ответ: x^3 + 3x^2 - x - 3
8) (15x^2y + 10xy) : (1/5 xy)
Для деления, умножаем на обратное значение делителя.
(15x^2y + 10xy) x (5 xy/1)
15x^2y x 5 xy/1 + 10xy x 5 xy/1
75x^2y^2 + 50xy^2
Ответ: 75x^2y^2 + 50xy^2
Надеюсь, что мои подробные ответы помогут вам понять данные математические задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с вопросом о целых корнях многочлена x^3-3x^2+7x-6.
Для начала нам необходимо вспомнить, что такое целый корень многочлена. Целым корнем многочлена называется такое число, при подстановке которого в многочлен значение равно нулю.
Итак, давайте приступим к нахождению целых корней многочлена. Для этого мы можем использовать теорему о рациональных корнях, которая гласит, что если многочлен имеет рациональный корень p/q (где p и q - целые числа, при этом q ≠ 0), то p должно быть делителем свободного члена, а q - делителем коэффициента при старшей степени многочлена.
Итак, у нас есть многочлен x^3-3x^2+7x-6. Обратите внимание, что свободный член этого многочлена равен -6. Теперь нам необходимо найти все делители числа -6. Давайте перечислим их:
-6 делится на 1 (потому что -6/1 = -6).
-6 делится на 2 (потому что -6/2 = -3).
-6 делится на 3 (потому что -6/3 = -2).
-6 делится на 6 (потому что -6/6 = -1).
Теперь давайте рассмотрим коэффициент при старшей степени многочлена, он равен 1. Нам необходимо найти все делители числа 1. Единица делится только на 1 и на себя (1/1 = 1).
Итак, мы нашли все делители свободного члена и коэффициента при старшей степени многочлена. Теперь мы можем перечислить все возможные рациональные корни многочлена, которые могут быть целыми числами:
1/1, -1/1, 2/1, -2/1, 3/1, -3/1, 6/1 и -6/1.
Теперь мы можем подставить каждое из этих значений в многочлен x^3-3x^2+7x-6 и проверить, будет ли при такой подстановке значение многочлена равно нулю. Если при подстановке значение равно нулю, то это число является целым корнем.
Таким образом, школьнику можно объяснить, что целыми корнями данного многочлена могут быть числа: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6 и -6.
Если школьника интересует более подробное и обстоятельное решение, можно произвести подстановку каждого из этих чисел в многочлен и получить значения. Если получается ноль, то число является целым корнем. Например, пусть мы хотим проверить, является ли число 2 целым корнем многочлена. Подставим 2 вместо x:
(2)^3-3(2)^2+7(2)-6 = 8-12+14-6 = 20-18 = 2.
После проведения вычислений видим, что получили число 2, а не ноль. Значит, число 2 не является целым корнем многочлена. Точно таким же образом можно провести проверку для каждого из рассмотренных значений и убедиться, какие из них являются целыми корнями, а какие нет.
Я надеюсь, что данное пошаговое решение поможет школьнику разобраться в вопросе о целых корнях многочлена x^3-3x^2+7x-6. Если у школьника возникнут дополнительные вопросы или сложности, я всегда готов помочь и объяснить все более подробно.
Начнем с пошагового решения каждого задания.
1) 0,7a^2y (-0,8a^5y^10)
Для умножения двух выражений, мы умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
0,7 x (-0,8) = -0,56
a^2 x a^5 = a^7
y x y^10 = y^11
Итак, ответ: -0,56a^7y^11
2) -0,4a^5 (-5a^3)^4
Сначала возведем в 4-ю степень второе выражение:
(-5a^3)^4 = (-5)^4 x (a^3)^4 = 625a^12
Теперь умножим:
-0,4a^5 x 625a^12 = -250a^17
Ответ: -250a^17
3) (3x^7y^3)^4 1/81 xy
Сначала возводим первое выражение в 4-ю степень:
(3x^7y^3)^4 = 81x^28y^12
Теперь умножаем на второе выражение:
81x^28y^12 x 1/81 xy = x^(28+1) y^(12+1) = x^29y^13
Ответ: x^29y^13
4) (3y^2 + 3y - 4) - (y^2 - 2y + 7)
Чтобы вычесть скобки, мы раскрываем их и складываем или вычитаем каждый член.
3y^2 + 3y - 4 - y^2 + 2y - 7
(3y^2 - y^2) + (3y + 2y) + (-4 - 7)
2y^2 + 5y - 11
Ответ: 2y^2 + 5y - 11
5) 2c (c^2 + 3c)
Умножаем каждое число с каждым числом и складываем степени переменных.
2c x c^2 = 2c^3
2c x 3c = 6c^2
Итак, ответ: 2c^3 + 6c^2
6) (x + 4) (x^2 + 2x - 3)
Раскрываем скобки, умножая каждый член первого выражения на каждый член второго выражения.
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (4 x x^2) + (4 x 2x) + (4 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + 4x^2 + 8x + -12
x^3 + 6x^2 + 5x - 12
Ответ: x^3 + 6x^2 + 5x - 12
7) (x + 1) (x^2 + 2x - 3)
Точно так же, раскрываем скобки:
(x x x^2) + (x x 2x) + (x x -3) + (1 x x^2) + (1 x 2x) + (1 x -3)
x^3 + 2x^2 + -3x + x^2 + 2x + -3
x^3 + 3x^2 - x - 3
Ответ: x^3 + 3x^2 - x - 3
8) (15x^2y + 10xy) : (1/5 xy)
Для деления, умножаем на обратное значение делителя.
(15x^2y + 10xy) x (5 xy/1)
15x^2y x 5 xy/1 + 10xy x 5 xy/1
75x^2y^2 + 50xy^2
Ответ: 75x^2y^2 + 50xy^2
Надеюсь, что мои подробные ответы помогут вам понять данные математические задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.