oa=oc=ob=16
получается внутри треуг abc три равноб тр.
1)в тр. oab углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)
проведем высоту ok, онаже и медиана.
рассмотрим тр okb - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.
по теор пиф. kb квадр= 16^2-8^2
=kb = корень из 192
ab= (кор192)*2
2)в тр. oсb углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол boc =90
с гипотин. bc
катеты =16 (радиус)
по теор пиф. cb квадр= 16^2+16^2
=cb = корень из 512
Из первого следует:x+y=35;
Из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. Или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.
Новая система:
сложения: 2y=50 ⇒ y=25.
x=y-15=25-15=10.
ответ: Длина была 25 см, а ширина- 10см.