Разложим уравнение на множители. Выделяем множитель из : Вычтем из и получим : Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0: Приравняем первый множитель к 0 и решим. Приравниваем первый множитель к 0: Поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей: Приравняем следующий множитель к 0 и решим. Приравниваем следующий коэффициент к 0: Поскольку не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям: Итоговым решением являются все значения, обращающие в верное тождество:
из 
:
из 
и получим 
не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям:
1) x² - 6x + m = x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9
2) x² + 16x + m = x² + 2 * 8 * x + 64 = (x + 8)², m = 64
3) x² - mx + 9 = x² - 2 * 3 * x + 9 = (x - 3)², m = 6
2. Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1; b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x1 = - b + √D = - ( - 3) + √49 = 3 + 7 = 5
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 3) - √49 = 3 - 7 = -2
2a 2 * 1 2
ответ: -2; 5
2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5; b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169
x1 = - b + √D = - ( - 7) + √149 = 7 + 13 = 2
2a 2 * 5 10
x2 = - b - √D = - ( - 7) - √149 = 7 - 13 = 0,6
2a 2 * 5 10
ответ: 0,6; 2