Question

Выполнить действия:
1) (-1/7a³b⁴c²) (-3 1/2a²bc³);
2) (2m²+3/5n) ( 3/5n-2m²);
3) (18x³y³-12x4⁴y): (6x³y).

Answer 1

Хорошо, давайте решим данные выражения последовательно.

1) (-1/7a³b⁴c²) (-3 1/2a²bc³)

Для начала, выполним умножение числителей и знаменателей:

Числитель: -1/7 * -3 = 3/7
Знаменатель: a³ * a² = a^(3+2) = a^5
b⁴ * b = b^(4+1) = b^5
c² * c³ = c^(2+3) = c^5

Таким образом, получаем новую дробь:

3/7 * a^5 * b^5 * c^5

2) (2m²+3/5n) (3/5n-2m²)

Заведем две пары скобок для удобства.

Далее, выполним умножение каждого элемента из первой скобки на каждый элемент из второй скобки и применим правило дистрибутивности.

(2m² * 3/5n) + (2m² * -2m²) + (3/5n * 3/5n) + (3/5n * -2m²)

Произведение каждого элемента вынесем за скобку:

6m²/5n - 4m^4 + 9/25n² - 6m²/5n

Просуммируем равные слагаемые:

6m²/5n - 6m²/5n - 4m^4 + 9/25n²

Теперь вычтем 6m²/5n - 6m²/5n.

-4m^4 + 9/25n² - 0

Итоговое выражение равно:

-4m^4 + 9/25n²

3) (18x³y³ - 12x^4y) / (6x³y)

Для начала, разделим каждый элемент числителя на знаменатель:

18x³y³ / 6x³y - 12x^4y / 6x³y

Числители и знаменатели содержат одинаковые переменные, поэтому выполняем деление:

18 / 6 = 3
x³ / x³ = 1
y³ / y = y²
12 / 6 = 2
x^4 / x³ = x^(4-3) = x
y / y = 1

Таким образом, получаем новое выражение:

3y² - 2xy