В решении.
Объяснение:
Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет графа Шувалова» составляет 1/4 от всей площади, а примерное их соотношение — 3:57. Размеры этой работы — 46×60 см.
Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?
1) Найти площадь панно:
46 * 60 = 2760 (см²);
2) Найти общую площадь синих и тёмно-серых цветов в панно:
2760 * 1/4 = 690 (см²);
3) Эта площадь составляет частей:
3 + 57 = 60;
4) Найти примерную площадь тёмно-серых кусочков на панно:
690 : 60 * 57 = 655,5 (см²).
ответ: 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.
Объяснение: 1) равенства выполняются, если выполняется основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.
Проверяем: 0,6² + (-0,8)²=0,36+0,64=1 - верно. Значит, могут.
2) (1/3)² + (2/3)² = 1/9 + 4/9 = 5/9 ≠ 1. Следовательно, равенства выполняться не могут.
3) равенства выполняются, если выполняется свойство tga × ctga = 1.
Проверим: 3 × (-1/3) = -1 ≠ 1. Следовательно, равенства выполняться не могут.
4) √7 × 1/√7 = 1 - верно. Значит, могут.