ответ:
объяснение:
f(x)=x³-27x
1) f `(x)=(x³-27x)`=3x²-27=3(x²-9)=3(x-3)(x+3)
2) f `(x)=0 при 3(x-3)(x+3)=0
x=3 v x=-3
+ - +
-
↑ ↓ ↑
f(x) - возрастает на (-∞; -3)u(3; +∞)
f(x)- убывает на (-3; 3)
1) функция принимает мах (или мин) значение либо на концах отрезка, либо в точках, где производная равна 0.
f(2)=6-2=4
f(3)=6-3=3
f `(x)=-1 не равно 0, выбираем из 2-х точек наиб (или наим) - это мах=4, мин=3
или f `(x)=4x-6, 4x-6=0, 4x=6,x=1,5
f(1,5)=2* (1,5^2)-6*1,5+2=6,5
f(2)=2* 2^2 - 6*2 +2=-2
f(3)=2* 3^2 - 6*3+2=2
выбираем из значений 6,5 -2 2 - наиб=6,5 наим=-2
2) Для нахождения экстремума найти производную и приравнять ее к нулю:
y `=3x^2, 3x^2=0, x=0
+ +
0x
здесь производная при переходе через точку 0 не меняет знак, следовательно, 0 не является экстремумом, а просто стационарная точка. А если при переходе через точку производная меняет знак с + на - ,то получаем точку мах; с - на + -точка мин
Да
Объяснение:
Если ты проводишь какое-нибудь действие в любом случае надо приводить к стандартному виду