<мотоциклист| 10 км |велосипедист> S = v * t - формула пути х (км/ч) - скорость велосипедиста х + 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста v = х + х + 30 = 2х + 30 (км/ч) - скорость удаления t = 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 (ч) - время в пути S = 40 - 10 = 30 (км) - расстояние Уравнение: (2х + 30) * 0,6 = 30 2х + 30 = 30 : 0,6 2х + 30 = 50 2х = 50 - 30 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 Вiдповiдь: 10 км/ч - швидкiсть велосипедиста.
А) a² + b² - 16a + 14b + 114 > 0 a² - 16a + b² + 14b + 114 > 0 Выделим полные квадраты a² - 16a + 64 - 64 + b² + 14b + 49 - 49 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² - 113 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² > -1 Сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых a и b.
2) x² + y² + 10 ≥ 6x - 2y x² - 6x + y² + 2y + 10 ≥ 0 Снова выделим полные квадраты: x² - 6x + 9 - 9 + y² + 2y + 1 - 1 + 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² + 10 - 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² ≥ 0 Как было выше сказано, сумма двух квадратов принимает неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых x и y.
3) c² + 5d² + 4cd - 4d + 4 ≥ 0 разложим 5d² как 4d² + d² c² + 4cd + 4d² + d² - 4d + 4 ≥ 0 Теперь свернём по формулам квадрата суммы/разности: (c + 2d)² + (d - 2)² ≥ 0 Опять же сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения при любых c и d.
9 час
Объяснение:
Всю работу (наполнение бассейна) примем за 1.
Первая - всю работу - 6 час => за 1 час - 1/6 часть работы
Вторая - всю работу - х час => за 1 час - 1/х часть работы
Вместе - за 1 час (1/6 + 1/х) - часть работы
По условию, всю работу по наполнению бассейна вместе выполнят
за 3ч 36мин = 3 36/60 ч = 3 3/5 ч = 18/5 ч
Составим уравнение:
Итак, вторая труба одна выполнит всю работу,
т.е. наполнит бассейн за 9 часов.