В общем виде решение линейного неравенства с одной переменной
можно изобразить так:
1) Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
2) Если число перед иксом не равно нулю (a-c≠0), обе части неравенства делим на a-c.
Если a-c>0, знак неравенства не изменяется:
Если a-c<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Если a-c=0, то это — частный случай. Частные случаи решения линейных неравенств рассмотрим отдельно.
Примеры.
Это — линейное неравенство. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -2<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Так как неравенство строгое, 10 на числовой прямой отмечаем выколотой точкой. Штриховка от 10 влево, на минус бесконечность.
Так как неравенство строгое и точка выколотая, 10 записываем в ответ с круглой скобкой.
1) y=12x-7
С осью Оу: х=0
y(0)=12*0-7=-7
(0;-7) - точка пересечения с осью Оу
С осью Ох: у=0
12x-7=0, 12x=7, x=7/12
(7/12; 0) - точка пересечения с осью Ох
2) y=kx-8 M(16;24) k=?
24=k*16-8
k*16=24+8
k*16=32
k=2
3) y=kx+b A(-3;2) y=-4x
k=-4, т.к. по условию, график искомой функции параллелен графику
функции у= -4х
2=-4*(-3)+b
2=12+b
b=-10
y=-4x-10 - искомая функция