1) Пусть x рублей - начальная цена книги, тогда на 0,1x рублей подешевела книга. Известно, что теперь она стоит 45,9 рублей.
Составляем уравнение:
x-0,1x=45,9
0,9x=45,9
x=51
ответ: 51 рубль.
2) Пусть x км/ч - собственная скорость катера, тогда (x+5) км/ч - скорость катера по течению, (х-5) км/ч - скорость катера против течения. Известно, что расстояние между пристанями катер проходит по течению реки за 2 часа, против течения - за 3 часа. Расстояние между пристанями равно 2(х+5) км или 3(х-5) км.
Составляем уравнение:
2(х+5)=3(х-5)
2х+10=3х-15
2х-3х=-15-10
-х=-25
х=25
ответ: 25 км/ч.
3) 
(-![(-\infty; 0,6]](/tpl/images/0028/3562/4534f.png)
4) 
Задачка твоя:
Разложение многочлена!
Вынесение общего множителя за скобки. Пример: ab+ac-ad=a(b+a-d).
То есть выносишь то, что есть в каждом множителе или тобой выбранном!
группировки. Все члены многочлена не имеют общего множителя, но многочлены можно сгруппировать. Пример: 2a+bc+2b+ac=(2a+2b)+(bc+ac)=2(a+b)+c(b+a).
Формулы сокращённого умножения!
Вернемся к примеру. 1. Это уравнение и т.к. решить это с ходу в 7-8 классе тяжело упрощаем уравнение, а то есть левую часть!
x^2-4y^2+4y-1=0
не подходит, т.к. не во всех членах есть одинаковая цифра/буковка.
Действуем группировкой :) Группируем члены
(x^2)^2-1-4y^2+4y(вроде ясно что я сгруппировала!)
Теперь 1 = 1^2, 1^10000, 1^46785. Это понятно?!
Теперь применяем к первой части(та что жирным выделена формулу разности квадратов x^2-y^2=(x-y)(x+y), а из второй части(подчёркнутой) из обоих частей выносим 4y
Выходит: (x^2-1)(x^2+1)-4y(y+1).
Всё: (x^2-1)(x^2+1)-4y(y+1)=0
Если задание требует, то решаем уравнение.
Вроде правильно, я бы так сделала!
Удачи!