Объяснение:
1. Найдите значение линейной функцию y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2
x=2
у=0,3*2+5=5,6
2. функция задана формулой y=2x-8. Найдите значение x, при котором y=6.
2х-8=6
2х=14
х=14
3. Лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7?
Для проверки принадлежит ли точка графику подставим значение точки в функцию.
2=5*(-1)+7
2=2 - точка A(-1;2) принадлежит графику
4. не выполняя построений найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5
Т.к. графики пересекаются 3х=2х-5
3х-2х=-5
х=-5 абсцисса точки пересечения
5. пусть x и 5 длины сторон прямоугольника в метрах выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной x
Формула прямоугольника:
S=5x - линейная функция
6. постройте график линейной функции y=0,5x+4 лежит ли на этом графике точка A(-2;6)
6=0,5*(-2)+6
6≠5 ⇒ точка A(-2;6) не принадлежит графику
7. в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 чему равны коэффициенты k и b?
k=-3
b=5
Коэффициент при х меньше 0 ⇒ график нахожится в IV и II четверти.
8. построить график функции y=3x+6
Это линейная функция. Построим по 2-м точкам.
х у
0 6
-1 3
Объяснение:
1. Найдите значение линейной функцию y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2
x=2
у=0,3*2+5=5,6
2. функция задана формулой y=2x-8. Найдите значение x, при котором y=6.
2х-8=6
2х=14
х=14
3. Лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7?
Для проверки принадлежит ли точка графику подставим значение точки в функцию.
2=5*(-1)+7
2=2 - точка A(-1;2) принадлежит графику
4. не выполняя построений найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5
Т.к. графики пересекаются 3х=2х-5
3х-2х=-5
х=-5 абсцисса точки пересечения
5. пусть x и 5 длины сторон прямоугольника в метрах выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной x
Формула прямоугольника:
S=5x - линейная функция
6. постройте график линейной функции y=0,5x+4 лежит ли на этом графике точка A(-2;6)
6=0,5*(-2)+6
6≠5 ⇒ точка A(-2;6) не принадлежит графику
7. в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 чему равны коэффициенты k и b?
k=-3
b=5
Коэффициент при х меньше 0 ⇒ график нахожится в IV и II четверти.
8. построить график функции y=3x+6
Это линейная функция. Построим по 2-м точкам.
х у
0 6
-1 3
#1: A) x₁=2,5; x₂= -2,5; Б) x₁=0; x₂=7.
#2: А) x₁= -3; x₂=13; Б) нет корней.
Объяснение:
#1
А) 4x²-25=0
4x²=25
x²=25/4
x=±5/2
x=±2,5
ответ: x₁=2,5; x₂= -2,5
Б) (2x-9)(x+1)=(x-3)(x+3)
2x²-9x+2x-9=x²-9
2x²-7x-9-x²+9=0
x²-7x=0
x(x-7)=0
x=0 или x-7=0
x=7
ответ: x₁=0; x₂=7
#2
А) x²-10x-39=0
D=(-10)²-4*1*(-39)=100+156=256=16²
x₁= 10-16/2= -6/2 = -3
x₂= 10+16/2=26/2=13
ответ: x₁= -3; x₂=13
Б) 4a²+5=a
4a²-a+5=0
D=(-1)²-4*4*5=1-80=-79 ⇒ корней нет, т.к. D<0
ответ: нет корней.