|5x-3|+|3x-5|=9x-10
Из определения модуля следует, что |a|>=0, |a|+|b|>=0
Отсюда:
9x-10>=0 <=> x>=10/9$ при x<10/9 корней нет
Найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:
5x-3=0 <=> х=3/5 < 10/9
3x-5=0 <=> x=5/3>10/9/
3/5 10/9 5/3
|||>x
КОРНЕЙ НЕТ!
Отсюда: при x<10/9 - корней нет
При
10/9<= х <=5/3 имеем:
5x-3+(-3x+5)=9x-10
2x+2=9x-10
x=12/7
сравним 12/7 и 5/3:
12/7=36/21 > 5/3=35/21 => корень не входит интервал
При 10/9<= х <=5/3 корней нет
При x>=5/3
5x-3+3x-5=9x-10
8x-8=9x-10
- x = - 2
x=2
x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.
ответ х=2
Объяснение:
1. |x + 3| = a + 2
Если а + 2 < 0 (т.е. а < -2), то уравнение корней не имеет, поскольку модуль не может быть равен отрицательному числу.
Если а + 2 = 0 (а = -2), то х + 3 = 0; х = -3 - единственное решение
Если а + 2 > 0, то имеем два случая:
1) х + 3 = а + 2;
Х = а + 2 - 3 = а - 1 - первый корень.
2) х + 3 = -(а + 2);
Х = -а - 2 - 3 = -а - 5 - второй корень.
ответ: при а < -2 нет корней; при а = -2 корень - х = -3; при а > -2 корни: х1 = а - 1 и х2 = -а - 5.
2. Во вложении