57
Объяснение:
Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые.
Действительно, если все написанные числа разные, то различных
попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы
одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм
есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма
должна быть чётной, в нашем списке это число 80. Отсюда следует,
что на доске есть число 40 и оно написано не меньше двух раз.
Пар равных чисел, отличных от 40, на доске быть не может, иначе
среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через х, тогда среди
попарных сумм есть число 40 , + х значит, х равно либо 97 40 57, − =
либо 63 40 23. − =
Наборы 40, 40, 40, 40, 57 и 40, 40, 40, 40, 23 нам не подходят, так как
в них всего две попарные суммы. Значит на доске написан набор 40,
40, 40, 57, 23. Таким образом, наибольшее число на доске — это 57.
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 2].
1) Функция принимает отриц значение в каждой точке отрезка[0; 2]
2) Функция возрастает на отрезке [0; 2]
3) Функция принимает полож. значение в каждой точке отрезка [0; 2]
4) Функция убывает на отрезке [0; 2]
Объяснение:( Г "странная" функция).
А Б В Г
1)у<0 в каждой точке [0; 2] - + + -
2) Bозрастает на [0; 2] - + + -
3) y>0 в каждой точке [0; 2] + - - +
4) Убывает на отрезке [0; 2] + - - +
1. f'(x)=(3x⁴-8x³-6x²+24x+3)'=12x³-24x²-12x+24=12x²*(x-2)-12*(x-2)=
(x-2)*(12x²-12)=12(x-2)*(x-1)*(x+1)=0
Cтационарные точки х=2; х=1; х=-1
2. y'=3x²+12x-15=3*(x²+4x-5)=0, по Виета х=-5, х=1.
Для нахождения точек экстремума решим неравенство
3(x-1)*(x+5)>0, методом интервалов.
-51___
+ - +
Значит, х=1 - точка минимума, а х=-5- точка максимума.
3. f'(x)=(2x³+3x²-12x+5)'=6х²+6х-12=6*(х²+х-2)=0 По Виета х=-2; х=1 оба корня попадают в рассматриваемый отрезок.
f(-3)=2*(-3)³+3*(-3)²-12*(-3)+5=-54+27+36+5=14; f(-2)= 2*(-2)³+3*(-2)²-12*(-2)+5 =-16+12+24+5=25; f(1)= 2+3-12+5= -2 наименьшее значение функции;
f(4)=2*4³+3*4²-12*4+5 =128+48-48+5=133 наибольшее значение