673 а) Выпишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них, которые можно сократить.
выпишите все правильные дроби со знаменателем 15. Сократите те из
них, которые можно сократить

Question

Математика: 673 а) Выпишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них, которые можно сократить. выпишите все правильные дроби со знаменателем 15. Сократите те из них, которые можно сократить

любовь270 · Accepted Answer

График функции у=1/х^2 это двухсторонняя гипербола, симметричная положительной полуоси у.
Находим пределы аргумента по заданным пределам функции.
у=1/х^2.
х = 1/+-√у.
х₁ = 1/√1 = 1.
х₂ = 1/(-√1) = -1
х₃ = 1/√4 = 0,5
х₄ = 1/(-√4) = -0,5.

В промежутке между х=-0,5 и х = 0,5, ограниченном линиями у=1 и у=4 функция представляет собой прямоугольник размером 1 на 3, S = 3.

Площадь криволинейного участка состоит из двух одинаковых площадей.
Достаточно найти одну из них и умножить на 2.

S = ∫₀.₅¹(1/x²)dx = (-1/x)|₀.₅¹ = -1/1 -(-1/0.5) = -1 + 2 = 1.

ответ: площадь функции,ограниченную линиями: у=1/х^2, у=1, у=4 равна S = 3 + 2*1 = 5.

MOGZ ответил