М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Madinauakhitova
Madinauakhitova
20.03.2021 12:25 •  Алгебра

Преобразите выражения; (3/7a^-4 b^-6)^-3*(-7a^2 b^10)^-2 так что бы оно не содержало степеней с отрицательными показателями

👇
Ответ:
DanilДюжик
DanilДюжик
20.03.2021
При раскрытии скобок степени перемножаются
4,8(4 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Foolrelax
Foolrelax
20.03.2021

1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.

n>5, значит проверяем условие при n=6

2^66^2 \\ 6436

Верно!

2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:

2^kk^2

3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:

2^{k+1}(k+1)^2

Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:

2^kk^2 \ |*2 \\ 2*2^k2k^2 \\ 2^{k+1}2k^2

Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:

2k^2(k+1)^2 \\ 2k^2k^2+2k+1 \\ k^2-2k-10 \\ \\ k^2-2k-1=0 \\ D=2^2+4*1=8=(2\sqrt{2})^2 \\ \\ k_{1,2}=\frac{2 \pm2\sqrt{2}}{2}=1 \pm \sqrt{2} \\ \\ +++(1-\sqrt{2})---(1+\sqrt{2})+++_k

по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при  k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)

Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5

Если 2^{k+1}2k^2, а 2k^2(k+1)^2 , при k>5

То есть, 2^{k+1}2k^2(k+1)^2 , при k>5, то по закону транзитивности:

2^{k+1}(k+1)^2 , при k>5 - ч.т.д

4,8(57 оценок)
Ответ:
парасат3
парасат3
20.03.2021

Задание 4.

В задании явно видна развернутая формула суммы кубов, которую, для удобства, можно свернуть

Сумма кубов - (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

(x+1)(x^2-x+1)(x^3-1)+1=(x^3+1)(x^3-1)+1

Теперь просто раскрываем скобки (можно воспользоваться формулой (a+b)(a-b)=a^2-b^2, но при этом надо знать что x будет в степени 3 · 2; чтобы не усложнять решение и не запутывать его, раскрою скобки не по формуле)

(x^3+1)(x^3-1)+1=x^6-x^3+x^3-1+1=x^6

ответ: x^6.

Задание 5.

(-ab)\cdot a+9b\cdot ab +(-1)^{2004}\cdot b \cdot (-a)^4-a\cdot(-3b)^2-a^4b

Если степень чётная, то числа в этой скобке при раскрытии, даже со знаком минус, становятся положительным и в степени, стоявшей после скобки.

Таким образом, (-ab) будет иметь нечётную (первую) степень и раскроется как -ab;

(-1)^{2004} будет иметь четную степень и раскроется как 1 (при умножении 1 на любое кол-во раз получается 1);

(-a)^4 будет иметь четную степень и раскроется как a^4;

(-3b)^2 раскроется как 9b^2 (мы умножаем каждую букву и число в скобке)

Получаем

(-ab)\cdot a+9b\cdot ab +(-1)^{2004}\cdot b \cdot (-a)^4-a\cdot(-3b)^2-a^4b=\\-aba+9abb+1aaaab-9abb-a^4b=-a^2b+9b^2+a^4b-9b^2-a^4b=-a^2b

a=-3;\; b=5

-a^2b=-(-3)^2\cdot5=-9\cdot5=-45

ответ: -45.

4,7(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ