1. Преобразуем уравнение:
4х^2 + 12х + 12/х + 4/х^2 = 47;
4(х^2 + 2 + 1/x^2) - 8 + 12(х + 1/х) - 47 = 0;
4(х + 1/x)^2 + 12(х + 1/х) - 55 = 0.
2. Замена:
х + 1/x = t;
4t^2 + 12t - 55 = 0;
D/4 = 6^2 + 4 * 55 = 36 + 220 = 256 = 16^2;
t = (-6 ± 16)/4;
t1 = (-6 - 16)/4 = -22/4 = -11/2;
t2 = (-6 + 16)/4 = 10/4 = 5/2.
3. Обратная замена:
х + 1/x = t;
х^2 + 1 = tx;
х^2 - tx + 1 = 0;
1) t = -11/2;
х^2 + 11/2 * x + 1 = 0;
2х^2 + 11x + 2 = 0;
D = 11^2 - 4 * 2 * 2 = 121 - 16 = 105;
x1/2 = (-11 ± √105)/4;
2) t = 5/2;
х^2 - 5/2 * x + 1 = 0;
2х^2 - 5x + 2 = 0;
D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;
x = (5 ± √9)/4 = (5 ± 3)/4;
x3 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2;
x4 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2.
ответ: (-11 ± √105)/4; 1/2; 2.
3) 51 2= (50+1) 2= 50 2+2×50×1+1 =2500+101+1= 2601
б) 28 2=(25+3) 2= 25 2+2×25×3+3 2= 625 +150+9=784
(а-8)(а+8)= а 2- 8 2 или а 2+8а-8а-64= а 2-8 2
б)(у 2+5)(у -2-5)= у4 -5у2+5у2-25 = 4у4-25
в) (20р+0,3g)(20p-0,3g)= 20p2-0,3g2
r)(7a4+3b)(3b-7a4) = 7a4×3b-49a8+9b2-21a4×b= 21a4b-49a8+9b2-21a4b= 9b2-49a8
a) 33×27=(30+3)(30-3) =30 2-3 2= 900-9=891
б)49×51 = 51×49=(50+1)(50-1)= 50 2- 1 2= 2500-1= 2499
6) (4m-10n)(4m+10n)-(4m-n) 2=4m2-10n2-(16m2-2×4mn+n2)= 4m2-10n2 -16m2+8mn-n2=-12m2 +8mn -11n2= -12m2+8mn-11n2.
Объяснение:
7) a) .(4x+3y) 2= 16x2+24xy+9y2 b)(m- 2n) 2= m2-2mn+4n2
Р.S.Может где ошибку найдешь.Извини.Работа не сложная,но эти m,n в глазах рябит
Дано уравнение x² + y² + 2x - 4y = 0.
Выделим полные квадраты:
(x² + 2x + 1) - 1 + (y² - 4y + 4) - 4 = 0.
Получаем (x + 1)² + (y - 2)² = 5.
Это уравнение окружности с центром в точке (-1; 2) и радиусом √5.