Для того чтобы решить уравнение y^2 - 20x = 6, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.
Для начала, давайте разберемся, что означает данное уравнение. Уравнение представлено в квадратичной форме, где y^2 представляет собой квадрат значения y.
1. Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом подстановки. Заменим теперь x на некоторое значение, например 0.
Уравнение теперь будет выглядеть так: y^2 - 20(0) = 6
Это простое уравнение y^2 = 6
2. Теперь решим это уравнение. Как мы видим, здесь есть возведение числа в квадрат, поэтому мы должны найти значения y, которые при возведении в квадрат дают нам 6.
Продолжим:
y^2 = 6
y = √6 или y = -√6
3. Теперь, когда у нас есть два значения y, мы можем найти соответствующие значения x. Подставим каждое значение y в исходное уравнение и решим его относительно x.
a) Подставим y = √6 в исходное уравнение:
√6^2 - 20x = 6
6 - 20x = 6
- 20x = 0
x = 0
b) Подставим y = -√6 в исходное уравнение:
-√6^2 - 20x = 6
-6 - 20x = 6
-20x = 12
x = -12/20 = -3/5
Таким образом, уравнение y^2 - 20x = 6 имеет два решения в целых числах: (x, y) = (0, √6) и (x, y) = (-3/5, -√6).
-20x=6-y²
x=-3/10+1/20y²
x=-0.3+0.05y²