3265920
Объяснение:
ответ предыдущего пользователя Formik правильный, но возможно кому-то будет проще решать через перестановки, то
1) Можно просто отнять от числа всех возможных перестановок из 10 элементов по 10, то есть , число перестановок, когда 0 стоит на первом месте, то есть
.
Имеем:
2) Чтобы понять лучше, почему именно 9!, давайте продемонстрируем это на 4 числах. К примеру, у нас есть числа 0, 1, 2, 3. Нас просят найти сколько таких перестановок может быть, если числа (1) не повторяются и (2) различаются друг от друга порядком их размещения. Мы также помним, что число 0 не может стоять на первом месте. Давайте подумаем как 0 может стоять на первом месте:
0123, 0132, 0231, 0213, 0312, 0321. - Всего 6 перестановок. Но вдумайтесь: мы ищем только те перестановки, КОТОРЫЕ ПОСЛЕ 0, так как 0 стоит на первом месте, мы его не меняем вместе с остальными цифрами! Это нужно понять.
Поэтому, от числа всех перестановок, которые могли бы быть, это 4!, мы должны отнять все те перестановки, когда 0 стоит на первом месте, это 3!, так как меняем мы 3 цифры после 0! И выходит у нас: разместить все цифры так, чтобы 0 не стоял на первом месте! (см. ниже фото)
3) Аналогично делаем когда у нас 10 цифр: мы просто находим перестановки цифр, которые после 0 - это 9!, от числа всех перестановок, которые могли бы быть вообще, если бы не было условия, что 0 не может стоять не первом месте - это 10!
По теореме Виета для уравнения вида:
х² + px + c = 0
Можно подобрать такие корни, что:
x1*x2 = c
x1+x2 = –p
Я обычно подбираю числа, дающие при умножении в уравнении число 'с', с таблицы умножения, а потом расставляю знаки так, чтобы получить '–р' (число возле 'х' с противоположным знаком). Таким образом, уравнения по т. Виета решаются устно (методом подбора).
а) х² + 11х + 28 = 0
х1 = -7; х2 = -4 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = -7*(-4) = -28 (это 'с)
х1+х2 = -7+(-4) = -11 (это '-р')
ответ: -7; -4
б) х² - 12х + 27 = 0
х1 = 3; х2 = 9 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = 3*9 = 27 (это 'с')
х1+х2 = 3+9 = 12 (это '-р')
ответ: 3; 9
в) х² + 37х + 36 = 0
х1 = -36; х2 = -1 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = -36*(-1) = 36 (это 'с')
х1+х2 = -36-1 = -17 (это '-р')
ответ: -36; -1
г) х² - 16х - 36 = 0
х1 = -2; х2 = 18 (по т. Виета)
Действительно:
х1*х2 = -2*18 = -36 (это 'с')
х1+х2 = -2+18 = 16 (это '-р')
ответ: -2; 18
(-3;0)
Объяснение: