Дана функция y=-x2+3x-6.найдите а) координаты вершины параболы; б) уравнение оси симетрии параболы; в) координаты точек пересечения параболы с осями координат
а) Построим график параболы, используя направление ветвей, вершину, фокус и ось симметрии.
Направление: направлено вниз
Вершина: ( − 1,5; − 3,75 )
Ось симметрии: x = − 1,5
Направляющая: y = − 3,5
+ рисунок
б) x=-1.5
в) Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставим 0 наместо y и решим относительно x . Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим 0 на место x и решим относительно y .
Пусть х л воды в мин пропускает вторая труба, тогда (х-2) л/мин пропускная первой трубы. Так вторая труба свой объем заполняет быстрее на 4 мин быстрее, чем первая труба заполняет свой объём, то по времени и составляем уравнение по условию задачи: 136/(х-2) - 130/х = 4 приводим к общему знаменателю х(х-2) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠2, получаем: 136х-130(х-2)=4х(х-2) 136х-130х+260-4х2+8х=0 -4х2 +14х +260 =0 |:(-2) 2х2 -7х -130 =0 Д=19+8*130=1089 х(1)=(7+33) / 4 =10 (л/мин) воды пропускает через себя вторая труба. х(2)= (7-33) / 4 = -6,5 <0 не подходит под условие задачи
а) A(-1.5;-3.75)
б) x=-1.5
в) точки пересечения с осью X: Нет
пересечение с осью Y: (0,−6)
а) Построим график параболы, используя направление ветвей, вершину, фокус и ось симметрии.
Направление: направлено вниз
Вершина: ( − 1,5; − 3,75 )
Ось симметрии: x = − 1,5
Направляющая: y = − 3,5
+ рисунок
б) x=-1.5
в) Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставим 0 наместо y и решим относительно x . Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим 0 на место x и решим относительно y .
точки пересечения с осью X: Нет
пересечение с осью Y: ( 0 ; − 6 )