Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
Пусть в каждом пакете по х г конфет ; в 15 пакетах - 15х г конфет. В каждой коробке по (х+20) г , в 5 коробках - 5(х+20) г конфет. Всего конфет 2400 г. Уравнение. 15х+5(х+20) = 2400 15х+5х+100=2400 20х=2400-100 20х=2300 х=2300:20 х= 115 г - в каждом пакете. 115+20= 135 г - в каждой коробке проверим: 115*15 + 135*5 = 1725+675 = 2400 г - всего
или 1) 2400 - (20*5) = 2300 (г) конфет было бы , если расфасовывали поровну. 2) 2300 : (15+5) = 115 (г) конфет в каждом пакете 3) 115+20 = 135 (г) конфет в каждой коробке
ответ: 115 г конфет в каждом пакете , 135 г -в каждой коробке.
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.