Question

20 ! преобразовать выражения в многочлен!
1) (a - 7)(2b + 1)
2) (2a - 3)(4a - 1)
3) (2a - b)(4a₂ + 2ab + b₂)

(₂ - это степень)

Answer 1

1)2ab+a-14b-1

2)8a во 2 степени-14a+3

3)8a в кубе-b в кубе

Answer 2

Добрый день! Рад помочь вам с вашим вопросом.

1) Для преобразования выражения (a - 7)(2b + 1) в многочлен, мы должны использовать метод распределения или дистрибутивного свойства умножения. Это свойство гласит, что умножение двух выражений можно заменить суммой произведений каждого члена первого выражения на каждый член второго выражения.

a * 2b + a * 1 - 7 * 2b - 7 * 1

Раскроем это выражение:

2ab + a - 14b - 7

Таким образом, преобразуя (a - 7)(2b + 1), мы получаем многочлен 2ab + a - 14b - 7.

2) Аналогично, для преобразования выражения (2a - 3)(4a - 1) в многочлен, мы снова используем дистрибутивное свойство умножения.

2a * 4a + 2a * (-1) - 3 * 4a - 3 * (-1)

Раскрытое выражение:

8a² - 2a - 12a + 3

Упростим его:

8a² - 14a + 3

Таким образом, преобразуя (2a - 3)(4a - 1), мы получаем многочлен 8a² - 14a + 3.

3) В данном случае, чтобы преобразовать выражение (2a - b)(4a₂ + 2ab + b₂) в многочлен, мы также используем дистрибутивное свойство умножения.

(2a)(4a₂) + (2a)(2ab) + (2a)(b₂) + (-b)(4a₂) + (-b)(2ab) + (-b)(b₂)

Раскрываем это выражение:

8a³ + 4a²b + 2ab₂ - 4a₂b - 2ab₂ - b₃

Сгруппируем подобные члены:

8a³ - 4a₂b + 4a²b - 2ab₂ - 2ab₂ - b₃

Теперь, объединяя члены, у которых одинаковые степени переменных:

8a³ - 4a₂b - 4ab₂ - b₃

Итак, преобразовывая (2a - b)(4a₂ + 2ab + b₂), мы получаем многочлен 8a³ - 4a₂b - 4ab₂ - b₃.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять, как преобразовать данные выражения в многочлены. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.