Утрикутнику abc проведено пряму мк паралельно до сторони ас (м ∈ ав, к ∈ вс), мк = 5 см, ас = 15 см. - id310858920221009 от Надеждаесть 09.10.2022 05:59

Question

Геометрия: Утрикутнику abc проведено пряму мк паралельно до сторони ас (м ∈ ав, к ∈ вс), мк = 5 см, ас = 15 см. площа трикутника мвк дорівнює 20 см². знайти площу трикутника авс.

Надеждаесть · Accepted Answer

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.

Утрикутнику abc проведено пряму мк паралельно до сторони ас (м ∈ ав, к ∈ вс), мк = 5 см, ас = 15 см. площа трикутника мвк дорівнює 20 см². знайти площу трикутника авс.

MOGZ ответил