Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4 и 5
160:х производ. первого
160:(х-6) производ. второго
160/х=160/(х-6)-6
160(х-6)=160х-6х(х-6)
160х-960=160х-6
6
6x2 - 36x - 960 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-36)^2 - 4·6·(-960) = 1296 + 23040 = 24336
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (36 - √24336)/2*6 = (36 - 156)/12 = -120/12 = -10
x2 = (36 +√24336)/2*6 = (36 + 156)/12=192/12=16 дет в час первый
16-6=10 дет в час второй