1) 25X^2 - 75X^2 - 17X + 6 = 0
25*(5)^2 - 75*25 - 85 + 6 = 625 - 1875 - 85 + 6 = 631 - 1960 = - 1329
ОТВЕТ: число 5 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ ДАННОГО УРАВНЕНИЯ
2) 3*(2X-7) = 6X+1
6X - 21 = 6X + 1
6X - 6X = 22
0X = 22
ОТВЕТ: КОРНЕЙ НЕТ
4) (X-1)*(X+1) = 0
X1 = 1 X2 = - 1
(X+1)^2 = 2X+2
X^2 + 2X + 1 = 2X + 2
X^2 + 2X + 1 - 2X - 2 = 0
X^2 - 1 = 0
X^2 = 1 ---> X1 = V 1 = 1 (один корень)
ОТВЕТ: НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
|X| - 1 = 0
|X| = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
X^2 = 1
ОТВЕТ: ЯВЛЯЕТСЯ
(X-1) = (X+1)
Корней нет : НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5) 2X+3A = 5X - 6B
5X - 2X = 3A + 6B
3X = 3*(A + 2B)
X = A + 2B
3) - 24X = - 5
AX = B
48X = 10
72X = 15
график - кубическая парабола
берем производную:
находим экстремиумы
теперь промежутки возрастания убывания:
рассмотрим выражение x^2-1, его график - парабола, сдвинутая по oy на 1 вниз, поэтому в промежутке между корнями ее значение будет отрицательно => данное выражение(производная) отрицательна на [-1;1] и положительна на (-∞;-1]∪[1;+∞)
значит:
при
при
ищем выпуклость/вогнутость функции:
берем производную 2 порядка:
6x=>0 при x=>0
6x=<0 при x=<0
значит при x∈ (-∞;0] - функция выпукла
а при x∈ [0;+∞) - вогнута
ищем точки пересечения с осями:
x=0; y=2 (0;2)
y=0; (x-1)^2*(x+2)=0
(-2;0), (1;0)
теперь можно построить график(см. приложение)