Для нахождения области определения функции нужно определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.
Давайте начнем с первой функции:
1. Определяем значения x, при которых знаменатель не равен нулю:
Решаем уравнение:
Таким образом, функция не определена при x = 26.
2. Определяем значения x, при которых внутри корня нет отрицательного числа:
Решаем квадратное уравнение:
Из этого получаем два интервала: x ≤ -10 и x ≥ -2
Таким образом, область определения первой функции: x ≤ -10 или x ≥ -2, x ≠ 26.
Приступим к второй функции:
1. Определяем значения x, при которых внутри корня нет отрицательного числа:
Факторизуем:
Получаем два интервала: x ≤ 0 и x ≥ 4/9
Таким образом, область определения второй функции: x ≤ 0 или x ≥ 4/9.
Итак, область определения обеих функций:
x ≤ -10 или x ≥ -2, x ≠ 26 и x ≤ 0 или x ≥ 4/9.
Давайте начнем с первой функции:
1. Определяем значения x, при которых знаменатель не равен нулю:
Решаем уравнение:
Таким образом, функция не определена при x = 26.
2. Определяем значения x, при которых внутри корня нет отрицательного числа:
Решаем квадратное уравнение:
Из этого получаем два интервала: x ≤ -10 и x ≥ -2
Таким образом, область определения первой функции: x ≤ -10 или x ≥ -2, x ≠ 26.
Приступим к второй функции:
1. Определяем значения x, при которых внутри корня нет отрицательного числа:
Факторизуем:
Получаем два интервала: x ≤ 0 и x ≥ 4/9
Таким образом, область определения второй функции: x ≤ 0 или x ≥ 4/9.
Итак, область определения обеих функций:
x ≤ -10 или x ≥ -2, x ≠ 26 и x ≤ 0 или x ≥ 4/9.