Модуль при нахождении в нем отрицательного числа превращает его в положительное. Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.
Итак рассмотрим каждый случай:
При х≥1: х+1 - положительно, знак менять не требуется. х-1 - также положительно. Имеем: (х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2
При (-1<x<1) х+1 - положительно х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля Имеем: (х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х
При (x<-1): х+1 - отрицательно х-1 - отрицательно Имеем: (-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2
Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число. а2=а1+d a3=а1+d+d
a1+а1+d+а1+d+d=18 3a1+3d=18 3*(a1+d)=18 a1+d=18/3 а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии также арифм. прогрессию можно записать как: а1+а2+а3=18 а1+а3+6=18 а1+а3=12 а1=12-а3(это наша будущая подстановка) b2=6+3 b2=9 - второй член геометр. прогрессии теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии (bn)^2=b(n-1)*b(n+1) n-1 и n+1 номер члена прогрессии (b2)^2=(a1+1)*(a3+17) 9^2=(a1+1)*(a3+17) 81=(a1+1)*(a3+17) теперь вводим систему: 81=(a1+1)*(a3+17) а1=12-а3 в 1 уравнение подставим второе 81=(12-а3+1)*(a3+17) 81=(13-а3)*(a3+17) пусть а3=х 81=(13-х)*(х+17) 81=13х +221-х^2-17x 81=-x^2-4x+221 x^2+4x-221+81=0 x^2+4x-140=0 по т. виета х1+х2=-4 х1*х2=-140 х1=10 х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая) 10=а3 18=10+6+а1 а1=2 ответ: 2,6,10
Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.
Итак рассмотрим каждый случай:
При х≥1:
х+1 - положительно, знак менять не требуется.
х-1 - также положительно.
Имеем:
(х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2
При (-1<x<1)
х+1 - положительно
х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля
Имеем:
(х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х
При (x<-1):
х+1 - отрицательно
х-1 - отрицательно
Имеем:
(-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2