1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.
2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы: lim x to 2- = 9/ 0- = - бесконечность
lim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность
Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста — (х+10) км/ч. Пусть встреча произошла на расстоянии у от В. АВ = 4 км - по условию, ВС=у.
АСВ
велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,
а пешеход АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.
Система: (4+у) /x+10 = 2/5,
(4-y) / x = 2/5. Запиши в виде дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.
Найди у.
2х=20-5у (1) х=20-5у/2
(2) 2х+20=20+5у
Из (1) в (2) подставим 20-5у/2 вместо х:
(2): 2(20-5у/2)+20=20+5у
10у=20
у= 2
подставляем 2 в (1)
х=20-10/2=5 км/ч
скорость пешехода