Задача решается с составления и решения системы уравнений.
Обозначим:
t-время движения автомобилей до встречи V₁-скорость движения 1-го авто V₂-скорость движения 2-го авто S-расстояние от пункта А до пункта В, т.е. S=AB Закон движения: S=V*t
1-й автомобиль проехал AB за t+12 2-й автомобиль проехал AB за t+27 Уравнение пройденного пути 1-го S=V₁(t+12) Уравнение пройденного пути 2-го S=V₂(t+27) Так как после встречи оба авто в сумме то общее уравнение пройденного пути S=V₁*12+V₂*27
Запишем и решим систему уравнений:
⇒ ⇒ ⇒
⇒ ⇒
Автомобили встретились через 18 мин, значит 1-й АВ за 18+12=30 мин, а 2-й АВ за 18+27=45 мин ответ: 30 мин, 45 мин
Два корня подмодульных выражений: -2 и 5 --- три промежутка на числовой прямой... раскроем модули... три ситуации... для x < -2 -(x+2) - (x+5) = a -2x = a+7 x = -a/2 -7/2 --- одно решение для -2 <= x < 5 x+2 - (x+5) = a a = -3 если а будет любым другим числом --- получится неверное равенство -3 = другое число ---> решений не будет вообще... если а = -3, то равенство верно всегда (от х не зависит))), значит х может быть любым --- решений бесконечное множество... для x >= 5 x+2 + x+5 = a 2x = a-7 x = a/2 -7/2 --- одно решение
Обозначим:
t-время движения автомобилей до встречи
V₁-скорость движения 1-го авто
V₂-скорость движения 2-го авто
S-расстояние от пункта А до пункта В, т.е. S=AB
Закон движения: S=V*t
1-й автомобиль проехал AB за t+12
2-й автомобиль проехал AB за t+27
Уравнение пройденного пути 1-го S=V₁(t+12)
Уравнение пройденного пути 2-го S=V₂(t+27)
Так как после встречи оба авто в сумме то общее уравнение пройденного пути S=V₁*12+V₂*27
Запишем и решим систему уравнений:
Автомобили встретились через 18 мин, значит
1-й АВ за 18+12=30 мин, а
2-й АВ за 18+27=45 мин
ответ: 30 мин, 45 мин