а). 16а³/5b•35b²/12a⁴= 16a³•35b²/5b•12a⁴=8•7b/6a=4•7b/3a
б). (7m-3)•m³/35m-15= (7m-3)•m³/5(7m-3)=m³/5
в). 6cd/c²-4c•c²-16/18d²=6cd•(c-4)(c+4)/c(c-4)•18d²= 6d(c+4)/18d²= c+4/3d
г). (-5х²/у³)²= 25x⁴/y6
Объяснение:
a). сначала умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель; потом упрощаем
б). умножаем разность на числитель (т.к. у этой разности знаменатель 1 и его просто не пишут), в знаменателе можно вынести 5, сокращаем все.
в). в 1 знаменателе можно вынести с, а во втором числители формула
г). степень после скобок относится ко всей дроби, так что возводим в степень 2 и числитель и знаменатель(- при этом уйдет, т.к. степень четная)
Для начала найдём точки пересечения этих двух функций для того, чтобы показать пределы интегрирования:
Эти точки будут пределами.
Чтобы найти площадь фигуры, будем использовать формулу Ньютона-Лейбница (формулу написать не смогу, не хватит фантазии, так что её можно найти в интернете).
Интегрируем функцию y = 6x - x²:
(где | - это значёк интеграла)
Теперь находим разность первообразных:
Подставляем в первообразную верхний предел:Это и есть площадь фигуры.
ответ: 36.