Две линейные функции вида y = kx + b могут, или быть параллельными друг другу, или пересекаться в одной точке.
Графиком линейной функции является прямая линия. Коэффициент k является угловым коэффициентом или, углом наклона прямой к положительному направлению оси 0Х.
Если k>0, то угол будет острым, т.е. прямая наклонена вправо от оси 0У.
При k < 0 прямая будет иметь тупой угол с осью 0Х, т.е. наклонена влево от оси 0У.
Если у двух линейных функций коэффициэнты k равны одному и тому же числу, то эти прямые параллельны относительно друг друга.
1) у=2х-10 и у=2х+9 - k=2 и k=2, 2=2, значит графики этих функций параллельны.
Коэффициент b определяет длину отрезка который пересекает прямая по оси 0У от начала координат (0;0) - точку, в которой график пересекает ось 0У.
Взаимное расположение прямых у=2х-10 и у=2х+9 можно посмотреть во вложении.
2) у=-3х+9 и у=-3х+9
k=-3; b=9 k=-3; b=9 => -3=-3; 9=9 если коэффициенты k и b обеих функций одинаковые, то графики таких функций совпадают. По сути, это один и тот же график.
3) у=-5х-6 и у=-5х; -5=-5 - графики параллельны.
4) у=1.5+4х и у=-4х+3
Нужно переписать 1-е уравнение в принятом виде y = kx + b:
у=4х+1.5 и у=-4х+3, 4 ≠ -4, значит прямые пересекаются.
5) у=7+2.3х и у=3.2х-1
у=2.3х+7 и у=3.2х-1; 2.3≠2.3, значит прямые пересекаются.
6) у=10х и у=1-10х
у=10х и у=-10х+1; 10≠-10 - графики пересекаются
Объяснение:
а) 3x^2-2x-5>0
3x^2-2x-5=0
D=b^2-4ac=4-4*3*(-5)=4+60=64=8^2
x1=(2+8)/6=10/6=5/3=1 целая 2/3
х2=(2-8)/6=-6/6= -1
Рисуем прямую точку -1 ставим слева от 1 целой 2/3. Так как знак больше, то ответ будет (- бесконечность;-1) и (1 целая 2/3; +бесконечность)
б) х^2+6х+9<0
х^2+6х+9=0
D=36-36=0
x1= -6/2= -3
x2= -6/2= -3
У нас получился один корень, значит ответ будет от -3 до +бесконечности.
в)-х^2+6х>=0 Умножим всё на -1
х^2-6х<=0
x^2-6x=0
x(x-6)=0
x=0 или х-6=0
х=0 или х=6
На числовой прямой ставим ноль левее 6. Так как знак получился меньше или равно, то ответ будет от 0 до 6.
Нет, не принадлежит
Объяснение:
y=34x B(9;-5) => x=9, y=-5
Подставим координаты точки В в уравнение прямой у=34х
-5 = 34*9
-5 = 306 (неверно), следовательно, В(9;-5) не принадлежит графику функции у=34х