Добрый день, я рад быть вашим школьным учителем и помочь вам с этим вопросом.
Для решения данной задачи мы воспользуемся понятием вероятности. Вероятность - это числовая характеристика случайного явления, которая указывает, насколько вероятно возникновение определенного события.
Для начала, нам необходимо определить вероятность изготовления детали 1-го сорта. Мы знаем, что на станке было изготовлено 90 деталей, и наивероятнейшее число деталей 1-го сорта в данной партии равно 82.
Теперь, чтобы найти вероятность изготовления детали 1-го сорта, мы должны разделить наивероятнейшее число деталей 1-го сорта на общее количество изготовленных деталей:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
В данном случае количество благоприятных исходов - это наивероятнейшее число деталей 1-го сорта, а общее количество исходов - это общее количество изготовленных деталей.
Таким образом, вероятность изготовления детали 1-го сорта будет равна 82/90 или простым числом 41/45.
Теперь мы можем перейти к решению следующей части вопроса - найти вероятность того, что в данной партии число деталей 1-го сорта составляет точно 80 или не менее 80.
а) Чтобы найти вероятность того, что число деталей 1-го сорта будет точно 80, нам необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае количество благоприятных исходов - это только один вариант (80), а общее количество исходов - это все изготовленные детали (90). Таким образом, вероятность будет равна 1/90.
б) Чтобы найти вероятность того, что число деталей 1-го сорта будет не менее 80, нам необходимо посчитать количество благоприятных исходов, где число деталей 1-го сорта будет 80 или больше. В данном случае количество благоприятных исходов будет равно сумме количества благоприятных исходов для каждого значения, начиная с 80 и заканчивая 90. Таким образом, мы видим, что количество благоприятных исходов составляет 11 (80, 81, 82, ..., 90), а общее количество исходов остается 90. Таким образом, вероятность будет равна 11/90.
В заключение, вероятность изготовления детали 1-го сорта на данном станке составляет 41/45. Вероятность изготовления детали 1-го сорта точно 80 равна 1/90. Вероятность изготовления детали 1-го сорта не менее 80 равна 11/90.
Дано:
|a+b| = 20 (уравнение 1)
|a-b| = 18 (уравнение 2)
|a| = √137 (уравнение 3)
Шаг 1: Раскроем модули в уравнениях 1 и 2, используя определение модуля вектора.
|a+b| = √((a+b)•(a+b)) = 20 (уравнение 1)
|a-b| = √((a-b)•(a-b)) = 18 (уравнение 2)
Шаг 2: Раскроем произведения в уравнениях с помощью распределительного свойства.
√((a•a + 2ab + b•b)) = 20 (уравнение 1)
√((a•a - 2ab + b•b)) = 18 (уравнение 2)
Шаг 3: Упростим квадратные корни, возведя обе стороны уравнений в квадрат.
a•a + 2ab + b•b = 400 (уравнение 1)
a•a - 2ab + b•b = 324 (уравнение 2)
Шаг 4: Вычитаем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной "ab".
(a•a + 2ab + b•b) - (a•a - 2ab + b•b) = 400 - 324
4ab = 76
Шаг 5: Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение "ab".
ab = 19
Шаг 6: Возводим уравнение 3 в квадрат, чтобы избавиться от корня.
a•a = (√137)²
a•a = 137
Шаг 7: Подставляем значения "ab" и "a•a" в уравнение 1.
137 + 2(19) + b•b = 400
b•b = 400 - 2(19) - 137
b•b = 400 - 38 - 137
b•b = 225
Шаг 8: Извлекаем корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти модуль вектора "b".
|b| = √225
|b| = 15
Ответ: Модуль вектора |b| равен 15.