Двузначное число равно 41
Объяснение:
a - число единиц двузначного числа
4а - число десятков двузначного числа
4а*10+а*1 - поразрядная запись нашего двузначного числа
Упростим выражение, получим: 4а*10+а*1=40а+а=41а
Поменяем цифры нашего двузначного числа местами, получим поразрядную запись: а*10+4а*1.
Упростим её: а*10+4а*1=10а+4а=14а
По условию, 41а -14а =27. Найдем а:
27а = 27
а = 1
4а = 4*1=4
Итак, искомое двузначное число равно 41
При каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (- 4;0) и (6;0)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Первый
Получаем систему уравнений из условии x =- 4; y = 0 и x =6; y = 0 .
{ (-4)² +b*(-4)+c =0 ; 6² +b*6+c =0 .
Решая эту систему получаем значения b и c.
{ -4b +c = -16 ; 6b+c = -36 .
Вычитаем второе уравнение системы из первого уравнения
-10b = 20 ⇒ b = - 2 ;
Из первого уравнения
с = -16 +4b = -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24 .
* * *или из второго уравнения с = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 = - 24. * * *
ответ: b = -2 , с = -24.
* * * * * * * * * * * * * * * *
Второй
Точки (-4;0) и (6;0) через которых проходит график функции y=x²+bx+c (приведенного квадратного трехчлена) расположены на оси абсцисс (ось ) абсциссы этих точек являются корнями трехчлена
Поэтому согласно теореме Виета можем написать
b = -(x₁+x₂) = -(-4 +6) = -2 ;
c = x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.
Объяснение:
Подробнее - на -