Пронумеруем книги от 1 до 666.
Рассмотрим последовательности книг 1 + 14i, 2 + 14i, 3 + 14i, ... 14 + 14i, всего 14 последовательностей.
Если длина последовательности k = 2m, то книг по белой магии в ней может быть не более m, а если k = 2m + 1, то не более m + 1 (все книги по белой магии будут стоять на нечетных местах)
Определим сколько у нас будет последовательностей и какой длины.
Т.к. 666 = 14 * 47 + 8, то у нас 6 последовательностей длины 47 и 8 последовательностей длины 48. Всего книг по белой магии может быть:
K = 8 * 24 + 6 * 24 = 14 * 24 = 336
Пусть собственная скорость лодки х(км/ч), тогда по течению она затратила 10/(х+2) часа, а против 6/(х-2), и на весь путь два часа. Составим и решим уравнение.
10/(х+2)+6/(х-2)=2
х≠±2, 10*(х-2)+6*(х+2)=2*(х²-4)
10х-20+6х+12=2*(х²-4)
5х-10+3х+6=х²-4
х²-8х=0
х≠0, х=8
Проверка. Если собственная скорость лодки равна 8км/ч., то по течению она затратила 10/(8+2)=1 (час), и против 6/(8-2)=1(час.)
Значит, всего два часа.
Задача решена верно.
ответ. 8км/ч