нам задана функция 
для того чтобы упростить нашу работу обозначим 
и тогда получим простую квадратичную функцию 
1. областью этой функции является вся область вещественных значений аргумента и отрезок [-3;2] принадлежит этой области.
2. Найдем производную функции
очевидно, что производная существует во всех точках отрезка [-3;2].
3. найдем стационарную точку для функции для чего приравняем производную к нулю
, но мы помним, что 
следовательно 
4. и так стационарная точка совпадает с концом заданного отрезка, поэтому найдем значение функции только на его концах
получаем
maxy=y(2)=-11
miny=y(-3)=-148
ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3