Скорость третьего Х отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются) второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1) итого система 15t=Xt-X -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X -> t=-X/(15-X) =X/(X-15) 21t+210=Xt+8X (во второе подставим t) 21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X избавляемся от знаменателя (Х-15) 21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15) 21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо 9x^2-351x+3150=0 (сократим на 9) x^2-39x+350=0
D=1521-1400=121 (корень 11) x1=(39+11)/2=25 x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал) итого Х=25 км/ч
Пусть скорость третьего велосипедиста x (км/ч), t – время, которое ему понадобилось, чтобы догнать второго. До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу:Таким образом, можем составить уравнение: До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 2 часа 20 минут после того, как догнал второго, значит до встречи с первым третий затратил (t + 7/3) часов, а первый на этот момент уже находился в пути (2+t+7/3) часа, так как третий выехал через 2 часа после первого, догнал второго, затратив t часов, и ещё через 7/3 часа догнал первого:Таким образом, можем составить ещё одно уравнение:Решаем систему:Выразим t в первом уравнении и подставим во второе:Время есть величина положительная, поэтому t=2/3.Таким образом:Скорость третьего велосипедиста равна 25 (км/ч).ответ: 25
отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда
15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются)
второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1)
итого система
15t=Xt-X -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X -> t=-X/(15-X) =X/(X-15)
21t+210=Xt+8X (во второе подставим t) 21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X
избавляемся от знаменателя (Х-15)
21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15)
21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо
9x^2-351x+3150=0 (сократим на 9)
x^2-39x+350=0
D=1521-1400=121 (корень 11)
x1=(39+11)/2=25
x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал)
итого Х=25 км/ч