При решении таких уравнений надо "снимать знаки модуля" и при этом получать новые, более простые уравнения. каждое подмодульное выражение = 0 при х = 0; 7; 2. Учтём, что |x| ,= x при х ≥ 0 |x| = -x при х < 0 Наша числовая прямая делится нашими числами на 4 промежутка. Получим 4 уравнения. 1) (-∞ ; 0) (*) -х +7 - х -2(х-2) = 4 -х +7 -2х +4 = 4 -3х = -7 х = 7/3 ( не входит в (*)) 2) (0;2) ( **) х -7 +х -2(х-2) = 4 х -7 +х -2х +4 = 4 -х = 7 х = -7 ( не входит в (**)) 3) (2;7) (***) х +7 - х +2(х -2) = 4 х +7 - х +2х -4 = 4 2х = 15 х = 15/2 х = 7,5 ( не входит в (***)) 4) (7;+∞) ( ) х -7 +х + 2(х -2) = 4 х -7 +х +2х -4 = 4 4х = 15 х = 15/4 = 3,75 ( не входит в ()) ответ: нет решений.
2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим 4^x 10^x2 - 3 = 5 25^x 25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем 2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее 2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2 - 3*t = 52*t^2 - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1
АВ относится к синусу угла С как АС к синусу угла В, отсюда АВ=39*sin60°/sin45°=39*√3√2/(2)= 39*√6/2(cм)