Добрый день! Конечно, я могу помочь решить данную систему уравнений.
Давайте пошагово решим систему уравнений:
1. Перепишем систему уравнений в более удобной форме:
x - y - xy = 17 ........... (1)
xy(x - y) = -70 ......... (2)
2. Решим первое уравнение (1) относительно одной переменной. Для этого выразим одну из переменных через другую. Пусть y = x - 17. Подставим это выражение во второе уравнение (2):
x(x - 17)(x - (x - 17)) = -70
Упростим это уравнение:
x(x - 17)(17) = -70
Это уравнение сложно решить напрямую, поэтому продолжим с другим подходом.
3. Заметим, что у нас в системе присутствует выражение (x - y). Подставим выражение (y = x - 17) из первого уравнения в эту часть:
x - (x - 17) = 17
Упростим это уравнение:
x - x + 17 = 17
Здесь мы видим, что переменные x сократились, и у нас осталась простая линейная уравнение 17 = 17.
4. Это уравнение означает, что любое значение x будет удовлетворять этому уравнению. То есть x может принимать любое значение.
5. Теперь, когда мы знаем значение x, давайте найдем значение y, используя первое уравнение (1). Подставим x вместо y в первое уравнение и решим его:
x - (x - 17) - x(x - 17) = 17
Упростим это уравнение:
x - x + 17 - x^2 + 17x = 17
x^2 + x - 34 = 0
Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-34) = 1 + 136 = 137
Так как дискриминант D больше нуля, у нас будет два различных решения.
Получаем два значения y: y1 = (-1 + sqrt(137)) / 2 - 17 и y2 = (-1 - sqrt(137)) / 2 - 17.
Таким образом, решением данной системы уравнений являются следующие пары значений (x, y):
( (-1 + sqrt(137)) / 2, ( (-1 + sqrt(137)) / 2 ) - 17 )
и
( (-1 - sqrt(137)) / 2, ( (-1 - sqrt(137)) / 2 ) - 17 )
Надеюсь, что данное решение ясно и понятно школьнику. Если возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, свяжитесь со мной.
Давайте пошагово решим систему уравнений:
1. Перепишем систему уравнений в более удобной форме:
x - y - xy = 17 ........... (1)
xy(x - y) = -70 ......... (2)
2. Решим первое уравнение (1) относительно одной переменной. Для этого выразим одну из переменных через другую. Пусть y = x - 17. Подставим это выражение во второе уравнение (2):
x(x - 17)(x - (x - 17)) = -70
Упростим это уравнение:
x(x - 17)(17) = -70
Это уравнение сложно решить напрямую, поэтому продолжим с другим подходом.
3. Заметим, что у нас в системе присутствует выражение (x - y). Подставим выражение (y = x - 17) из первого уравнения в эту часть:
x - (x - 17) = 17
Упростим это уравнение:
x - x + 17 = 17
Здесь мы видим, что переменные x сократились, и у нас осталась простая линейная уравнение 17 = 17.
4. Это уравнение означает, что любое значение x будет удовлетворять этому уравнению. То есть x может принимать любое значение.
5. Теперь, когда мы знаем значение x, давайте найдем значение y, используя первое уравнение (1). Подставим x вместо y в первое уравнение и решим его:
x - (x - 17) - x(x - 17) = 17
Упростим это уравнение:
x - x + 17 - x^2 + 17x = 17
x^2 + x - 34 = 0
Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-34) = 1 + 136 = 137
Так как дискриминант D больше нуля, у нас будет два различных решения.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-1 + sqrt(137)) / 2
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-1 - sqrt(137)) / 2
Поэтому получаем два значения x: x1 = (-1 + sqrt(137)) / 2 и x2 = (-1 - sqrt(137)) / 2.
6. Используя найденные значения x, вычислим соответствующие значения y, используя выражение y = x - 17:
y1 = (-1 + sqrt(137)) / 2 - 17
y2 = (-1 - sqrt(137)) / 2 - 17
Получаем два значения y: y1 = (-1 + sqrt(137)) / 2 - 17 и y2 = (-1 - sqrt(137)) / 2 - 17.
Таким образом, решением данной системы уравнений являются следующие пары значений (x, y):
( (-1 + sqrt(137)) / 2, ( (-1 + sqrt(137)) / 2 ) - 17 )
и
( (-1 - sqrt(137)) / 2, ( (-1 - sqrt(137)) / 2 ) - 17 )
Надеюсь, что данное решение ясно и понятно школьнику. Если возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, свяжитесь со мной.